三角形计算器

请提供3个值，包括至少一侧到以下6个字段，然后单击“计算”按钮。当弧度被选为角度单元时，它可以取样，例如PI / 2，PI / 4等值。

角度单位：程度°弧度

三角形是具有三个顶点的多边形。顶点是两个或多个曲线，线路或边缘相遇的点;在三角形的情况下，三个顶点被称为边缘的三个线段连接。三角形通常由其顶点引用。因此，具有顶点A，B和C的三角形通常表示为ΔABC。此外，基于它们的侧面的长度以及它们的内部角度，倾向于描述三角形。例如，所有三个边具有相等长度的三角形称为等边三角形，而两侧具有相等长度的三角形称为等化。当三角形的侧面都没有相等的长度时，它被称为鳞片，如下所示。

三角形边缘上的刻度标记是反映侧面的长度的常见符号，其中相同数量的蜱意味着相同的长度。类似的符号存在于三角形的内部角度，通过位于三角形顶点的同心弧的不同数量表示。从上面的三角形可以看出，三角形的长度和内部角度直接相关，因此可以有意义的是等边三角形具有三个相等的内部角度和三个相等的长度。请注意，计算器中提供的三角形未显示规模;虽然它看起来等边（并且具有通常被读取的角度标记为相等），但它不一定是等边的，并且只是三角形的表示。当输入实际值时，计算器输出将反映输入三角形的形状应该是什么样的。

基于其内部角度分为两类的三角形分为：正确或倾斜。右三角形是一个三角形，其中一个角度是90°的三角形，并且由两个线段表示，在构成直角的顶点处形成正方形。右三角形的最长边缘，即与直角相反的边缘，称为斜边。任何不正确三角形的三角形都被归类为倾斜三角形，可以是钝的或急性的。在钝角三角形中，三角形的角度大于90°，​​而在急性三角形中，所有角度小于90°，​​如下所示。

三角事实，定理和法律

• 三角形不可能具有多个顶点，内角大于或等于90°，​​或者它不再是三角形。
  
  
• 三角形的内部角度总是加入最多180°，而三角形的外部角度等于不与其相邻的两个内角的总和。计算三角形的外角的另一种方法是从180°中减去感兴趣的顶点的角度。
  
  
• 三角形的任何两侧的长度的总和总是大于第三侧的长度
  
  
• Pythagorean定理：毕达哥拉斯定理是特定于右三角形的定理。对于任何正确的三角形，斜边的长度的平方等于另外两个侧面的长度的平方和。它遵循任何三角形，其中侧面满足这种条件是正确的三角形。还有右三角形的特殊情况，如30°60°90,40°90°，45°40°90°，以及3 4 5个右三角形，便于计算。如果A和B是三角形的两侧，并且C是斜边，毕达哥拉斯定理可以写作：

  一种²+ B.²= C.²
  前：给定A = 3，C = 5，找到B：
  3.²+ B.²= 5²
  9 + B.²= 25.
  B.²= 16 => B = 4

• 穗定律：三角形的长度与其相反角度正弦的比率是恒定的。使用凸丝定律使得可以找到足够的信息的三角形的未知角度和两侧。在侧面a，b，c和角度a，b，c如上述计算器中所示，可以如下所示写入凸片。因此，如果已知B，B和C，则可以通过与B / SIN（B）和C / SIN（C）相关来找到C.注意，当三角形符合某些条件时，存在两个不同的三角形配置，其中可以给出相同的数据集。

• 鉴于任何三角形的所有三边的长度，可以使用以下等式计算每个角度。假设A，B和C是已知值的，请参阅上面的三角形。

三角形区域

有多种不同的方程来计算三角形的区域，取决于已知的信息。可能是计算三角形区域的最常见的公式等式涉及其基础，B.和身高，H。“碱基”是指三角形的任何一侧，其中高度由从与基部相对的顶点汲取的线段的长度表示到形成垂直的基座上的点。

鉴于两侧的长度和它们之间的角度，可以使用以下公式来确定三角形的区域。请注意，所使用的变量是参考上面计算器中所示的三角形。给定A = 9，B = 7，C = 30°：

计算三角形区域的另一种方法使用赫隆的公式。与以前的等式不同，苍鹭的公式不需要任意选择作为基础，或者顶点作为原点。然而，它确实要求已知三个边的长度。同样，在计算器中提供的三角形，如果a = 3，b = 4，并且c = 5：

中位数，inradius和caplradius

中位数

三角形的中值被定义为从三角形的顶点延伸到相对侧的中点的线段的长度。三角形可以有三个中位数，所有这些都会在特征的质心（三角形中的所有点的算术平均位置）相交。有关澄清，请参阅下面提供的图。

三角形的中位数由线段m表示_一种，M._B.和m_C。每个中位数的长度可以计算如下：

其中A，B和C表示三角形侧的长度，如上图所示。

作为一个例子，给出了a = 2，b = 3，和c = 4，中位数m_一种可以计算如下：

inradius.

Inradius是最大圆的半径，可以在给定的多边形内配合，在这种情况下，三角形。Inradius垂直于多边形的每一侧。在三角形中，可以通过构造两个角度小分子来确定三角形以确定三角形的激励。Inradius是Chenter和三角形的一个侧面之间的垂直距离。只要确定侧侧和激励器之间的垂直距离，就可以使用三角形的任何一侧，因为根据定义，缀有传染函数与三角形的每一侧等距离。

出于该计算器的目的，使用三角形的区域（区域）和Semiplimeter以及以下公式来计算Inradius：

inradius =

区域 S.

S =	A + B + C. 2

其中，b和c是三角形的侧面

兰迪斯

环绕被定义为通过多边形的所有顶点的圆的半径，在这种情况下是三角形。该圆的中心，其中三角形相遇的每一侧的所有垂直分子，是三角形的圆周，并且是测量循环的点。三角形的圆周不一定必须在三角形内。值得注意的是，所有三角形都有一个缔约国（穿过每个顶点的圆圈），因此是环绕的。

出于该计算器的目的，使用以下公式计算循环率：

CaClardius =

一种 2sin（a）

其中A是三角形的一侧，A是与侧面相反的角度

尽管正在使用侧A和角度A，但是可以在公式中使用任何侧面及其各自的相对角度。

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