分数的计算器

下面是能够进行加、减、乘、除、化简以及分数和小数之间转换的多个分数计算器。黑线上方的字段表示分子,而黑线下方的字段表示分母。


混合数字计算器

= ?

简化分数计算器


十进制到分数计算器


分数到十进制计算器


大数分数计算器

如果分子或分母是很大的整数,可以用这个计算器。

= ?


在数学中,分数是代表整体的一部分的数字。它由分子和分母组成。分子代表一个整体中相等部分的数目,而分母是组成这个整体的所有部分的总数。例如,在分数中

3.
8
,分子是3,分母是8。一个更具有说明性的示例可能涉及一个有8个切片的饼。这8片中的1片将构成一个分数的分子,而构成整个饼的8片的总和将是分母。如果一个人吃了3片,那么馅饼的剩余部分就是
5
8
如右图所示。注意,分数的分母不能为0,因为它会使分数无定义。分数可以进行许多不同的操作,下面将提到其中一些操作。

添加:

与对整数(如2和8)进行加减运算不同,分数需要一个公分母来进行这些运算。找到公分母的一种方法是,将所有分数的分子和分母乘以每个分数的分母的乘积。将所有的分母相乘可以确保新的分母一定是每个单独分母的倍数。分子还需要乘以适当的因数,以保持分数作为一个整体的值。这可以说是确保分数有公分母的最简单的方法。然而,在大多数情况下,这些方程的解不会以简化形式出现(所提供的计算器会自动计算简化)。下面是使用此方法的示例。

一个
b
+
c
d
×d
b×d
+
c×b
d×b
广告+公元前
双相障碍
例:
3.
4
+
1
6
3×6
4×6
+
1×4
6×4
22
24
11
12

这个过程可用于任意数量的分数。只要把问题中每个分数的分子和分母乘以问题中所有其他分数的分母的乘积(不包括它各自的分母)。

例:
1
4
+
1
6
+
1
2
1×6×2
4×6×2
+
1×4×2
6×4×2
+
1×4×6
2×4×6
12
48
+
8
48
+
24
48
44
48
11
12

求公分母的另一种方法是求最小公倍数(LCM)对于分母,然后加或减分子,就像一个整数。使用最小公倍数可以更有效,更有可能得到简化形式的分数。在上面的例子中,分母是4、6和2。最小公倍数是这三个数的第一个公倍数。

2的倍数:2 4 6 8 10,12
4的倍数:4,8,12
6的倍数是6,12

它们共有的第一个倍数是12,所以这是最小公倍数。要完成加法(或减法)题,将问题中每个分数的分子和分母乘以使分母为12的任何值,然后将分子相加。

例:
1
4
+
1
6
+
1
2
1×3
4×3
+
1×2
6×2
+
1×6
2×6
3.
12
+
2
12
+
6
12
11
12

减法:

分数减法和分数加法本质上是一样的。要使操作发生,需要有一个共同的特征。请参阅添加部分以及下面的方程式以进行澄清。

一个
b
- - - - - -
c
d
×d
b×d
- - - - - -
c×b
d×b
广告——公元前
双相障碍
例:
3.
4
- - - - - -
1
6
3×6
4×6
- - - - - -
1×4
6×4
14
24
7
12

乘法:

分数乘法相当简单。与加减不同,分数相乘不需要计算公分母。简单地说,每个分数的分子和分母相乘,结果就形成一个新的分子和分母。如果可能,应该简化解决方案。请参阅下面的公式。

一个
b
×
c
d
交流
双相障碍
例:
3.
4
×
1
6
3.
24
1
8

部门:

分数的除法过程与分数的乘法过程相似。为了除分数,分子上的分数要乘以分母上分数的倒数。倒数一个数的倒数一个仅仅是

1
一个
.当a是分数时,本质上就是交换分子和分母的位置。分数的倒数
3.
4
因此会
4
3.
.请参阅下面的公式。

一个
b
/
c
d
一个
b
×
d
c
广告
公元前
例:
3.
4
/
1
6
3.
4
×
6
1
18
4
9
2

简化:

用简化的分数通常更容易。因此,分数解通常用它们的简化形式表示。

220
440
例如,比
1
2
.该计算器提供了以假分数形式和带分数形式返回的分数输入。在这两种情况下,分数的最低形式是分子和分母同时除以最大公因式。

分数和小数之间的转换:

小数转化为分数很简单。然而,它需要理解小数点右边的每一位代表10的乘方;小数点后一位是101,第二个10210 . a)【句意】3.,等等。只需确定小数点的10次方是多少,用这个10次方作为分母,输入小数点右边的每一个数作为分子,然后化简。例如,看数字0.1234,数字4在小数点后第四位,也就是104,或10000。这就是分数

1234
10000
,简化为
617
5000
,因为分子和分母的最大公因式是2。

类似地,分母为10的乘方(或可以转换为10的乘方)的分数可以使用相同的原则转换为小数形式。把分数

1
2
为例。要把这个分数化为小数,首先要把它化为
5
10
.知道小数点后一位是10-1
5
10
可转换为0.5。如果这个分数是
5
One hundred.
,小数点将是0.05,以此类推。除此之外,将分数转换成小数需要长除法运算。

普通工程分数到十进制转换

在工程中,分数被广泛用于描述管道和螺栓等部件的尺寸。下面列出了最常见的小数和小数等价物。

64th 32nd 16th 8th 4th 2nd 小数 小数
毫米(英寸)
1/64 0.015625 0.396875
2/64 1/32 0.03125 0.79375
3/64 0.046875 1.190625
4/64 2/32 1/16 0.0625 1.5875
5/64 0.078125 1.984375
6/64 3/32 0.09375 2.38125
7/64 0.109375 2.778125
8/64 4/32 2/16 1/8 0.125 3.175
9/64 0.140625 3.571875
10/64 5/32 0.15625 3.96875
11/64 0.171875 4.365625
12/64 6/32 3/16 0.1875 4.7625
13/64 0.203125 5.159375
14/64 7/32 0.21875 5.55625
15/64 0.234375 5.953125
16/64 8/32 4/16 2/8 1/4 0.25 6.35
17/64 0.265625 6.746875
18/64 9/32 0.28125 7.14375
19/64 0.296875 7.540625
20/64 10/32 5/16 0.3125 7.9375
21/64 0.328125 8.334375
22/64 11/32 0.34375 8.73125
23/64 0.359375 9.128125
24/64 12/32 6/16 3/8 0.375 9.525
25/64 0.390625 9.921875
26/64 13/32 0.40625 10.31875
27/64 0.421875 10.715625
28/64 14/32 7/16 0.4375 11.1125
29/64 0.453125 11.509375
30/64 15/32 0.46875 11.90625
31/64 0.484375 12.303125
32/64 16/32 8/16 4/8 2/4 1/2 0.5 12.7
33/64 0.515625 13.096875
34/64 17/32 0.53125 13.49375
35/64 0.546875 13.890625
36/64 18/32 9/16 0.5625 14.2875
37/64 0.578125 14.684375
38/64 19/32 0.59375 15.08125
39/64 0.609375 15.478125
40/64 20/32 10/16 5/8 0.625 15.875
41/64 0.640625 16.271875
42/64 21/32 0.65625 16.66875
43/64 0.671875 17.065625
44/64 22/32 11/16 0.6875 17.4625
45/64 0.703125 17.859375
46/64 23/32 0.71875 18.25625
47/64 0.734375 18.653125
48/64 24/32 12/16 6/8 3/4 0.75 19.05
49/64 0.765625 19.446875
50/64 25/32 0.78125 19.84375
51/64 0.796875 20.240625
52/64 26/32 13/16 0.8125 20.6375
53/64 0.828125 21.034375
54/64 27/32 0.84375 21.43125
55/64 0.859375 21.828125
56/64 28/32 14/16 7/8 0.875 22.225
57/64 0.890625 22.621875
58/64 29/32 0.90625 23.01875
59/64 0.921875 23.415625
60/64 30/32 15/16 0.9375 23.8125
61/64 0.953125 24.209375
62/64 31/32 0.96875 24.60625
63/64 0.984375 25.003125
64/64 32/32 16/16 8/8 4/4 2/2 1 25.4
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