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复利计算器亚搏体育数据娱乐平台以下可用于比较或转换不同复利期的利率。请使用我们的亚搏体育数据娱乐平台进行复利的实际计算。

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什么是复利?

利息是使用借来的钱的成本,或者更具体地说,是放款人向借款方预支资金而获得的金额。在支付利息时,借款人通常会支付本金(借款金额)的一定比例。利息的概念可以分为单利和复利。

单利是指仅凭本金获得的利息,通常以本金的特定百分比表示。要确定利息支付,只需将本金乘以利率和贷款保持有效的期间数。例如,如果一个人以每年10%的单利从银行借了100美元,期限为两年,两年后,利息会是:

100美元× 10% × 2年= 20美元

在现实世界中,单利很少被使用。复利被广泛使用。复利是本金和累积利息所获得的利息。例如,如果一个人以每年10%的复利从银行借了100美元,期限为两年,在第一年末,利息将等于:

100美元× 10% × 1年= 10美元

第一年年末,贷款余额为本金加利息,或100美元+10美元,等于110美元。第二年的复利是根据余额110美元而不是本金100美元计算的。因此,第二年的利息为:

110美元×10%×1年=11美元

两年后的复利总额是$10 + $11 = $21,而单利是$20。

因为放款人从利息中赚取利息,所以收益随着时间的推移就像一个指数级增长的雪球。因此,随着时间的推移,复利可以在财务上慷慨地奖励贷款人。任何投资的利息组合越长,增长越快。

举个简单的例子,一位20岁的年轻人以10%的年回报率向股市投资1000美元,这是标准普尔500指数自20世纪20年代以来的平均回报率。65岁退休时,该基金将增至72890美元,约为初始投资的73倍!

虽然复利有效地增加了财富,但它也可能对债务持有人不利。这就是为什么人们也可以将复利描述为一把双刃剑。推迟或延长未偿债务可大幅增加所欠利息总额。

不同的复合频率

利息可以在任何给定的频率表上复利,但通常每年或每月复利。复利频率影响贷款的利息。例如,每半年复利10%的贷款利率为10%/2,或每半年5%。每借入100美元,上半年的利息为:

100美元× 5% = 5美元

下半年,利率上升至:

($100 + $5) × 5% = $5.25

利息总额为5美元+5.25美元=10.25美元。因此,每半年10%的利率复利相当于每年10.25%的利率复利。

储蓄账户和存单(CD)的利率趋向于每年复利。抵押贷款、房屋净值贷款和信用卡账户通常按月复利。此外,复利利率越频繁,往往显得越低。由于这个原因,贷款人通常喜欢按月复利,而不是按年复利。例如,6%的抵押贷款利率相当于每月0.5%的利率。然而,按月计算复利后,年利复利总额为6.17%。

我们的复利计算器上面容纳之亚搏体育数据娱乐平台间的转换日,双周,半月,月,季度,半年,年,和连续(意味着无限周期)复利频率。

复利计算公式

复利的计算可能涉及复杂的公式。我们的计算器提供了一个简单的解决方案来解决这个困难。然而,那些想要更深入地了解这些计算如何工作的人可以参考下面的公式:

基本复利

复利的基本公式如下:

一个t=一个0(1+r)n

哪里:
一个0:本金或初始投资
一个t:时间t后的数量
r:利率
N:复利周期数,通常以年表示

在下面的示例中,储户开立了一个1000美元的储蓄账户。在接下来的两年里,它每年复利一次,提供6%的APY。使用上述等式计算到期应付总额:

一个t= $1,000 × (1 + 6%)2= $1,123.60

对于其他复利频率(如每月、每周或每日),潜在储户应参考以下公式。

一个t=一个0× (1 +
r
n
新界
哪里:
一个0:本金或初始投资
一个t:时间t后的数量
N:一年中复利周期的数目
r:利率
数年

假设上一个示例中储蓄账户中的1000美元包含6%的每日复利利率。这相当于每日利率:

6% ÷ 365 = 0.0164384%

使用上述公式,储户可以应用该日利率计算两年后的以下账户总价值:

一个t= $1,000 × (1 + 0.0164384%)(365 × 2)

一个t= 1000美元× 1.12749美元

一个t= $ 1127

因此,如果一个两年期的储蓄账户里有1000美元,每天复合利率为6%,那么两年后它将增长到1,127.49美元。

连续复利

连续复利表示复利在指定期限内可以达到的数学极限。连续复合方程由下式表示:

一个t=一个0ert

哪里:
一个0:本金或初始投资
一个t:时间t后的数量
r:利率
数年
e:数学常数e,~2.718

例如,我们想知道1000美元的储蓄账户在两年内能获得的最大利息。

使用上述方程式:

一个t=$1000E(6% × 2)

一个t=$1000E0.12

一个t= 1127 .50美元

如示例所示,复利频率越短,获得的利息越高。然而,超过特定的复利频率,储户只能获得边际收益,尤其是在本金较少的情况下。

72法则

72法则是一条捷径,可以确定在固定回报率(每年复合)的情况下,特定金额的资金需要多长时间才能翻倍。只要是固定利率,复利在合理范围内,任何投资都可以使用它。只需将数字72除以年回报率即可确定翻倍需要多少年。

例如,固定收益率为8%的100美元需要大约9年(72 / 8)的时间才能增长到200美元。请记住"8"代表8%,用户应避免将其转换为小数形式。因此,在计算中应该使用“8”而不是“0.08”。此外,记住72法则并不是一个精确的计算。投资者应该把它作为一个快速、粗略的估计。

复利的历史

古代文献提供的证据表明,人类历史上最早的两个文明——巴比伦人和苏美尔人——在大约4400年前首次使用复利。然而,他们对复利的应用与目前广泛使用的方法有很大的不同。在他们的申请中,20%的本金被累积,直到利息等于本金,然后他们将其加到本金中。

历史上,统治者在大多数情况下认为单利是合法的。然而,某些社会并没有给予复利同样的合法性,他们把复利称为高利贷。例如,罗马法谴责复利,基督教和伊斯兰教义都将其描述为一种罪。尽管如此,贷款人从中世纪就开始使用复利了,随着17世纪复利表的建立,复利得到了更广泛的使用。

另一个普及复利的因素是欧拉常数,或“e”。数学家把e定义为复利能达到的数学极限。

雅各布·伯努利在1683年研究复利时发现了e。他明白在指定的有限期内有更多的复利期会导致本金的更快增长。无论是以年、月还是任何其他计量单位来衡量时间间隔,都无关紧要。每一个额外的时期都会给贷款人带来更高的回报。伯努利还发现,这个序列最终接近一个极限e,它描述了复利时平台和利率之间的关系。

Leonhard Euler后来发现该常数约等于2.71828,并将其命名为e。因此,该常数以Euler的名字命名。

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